Viết phương trình thông số và thiết yếu tắc (nếu có) của các đường trực tiếp sau đây. Bài bác 24 trang 102 SGK Hình học 12 nâng cao – bài xích 3. Phương trình con đường thẳng

Bài 24. Viết phương trình thông số và thiết yếu tắc (nếu có) của những đường trực tiếp sau đây:

a) các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.Bạn đang xem: Trục ox bao gồm phương trình là gì

b) các đường thẳng đi qua điểm (M_0left( x_0;y_0;z_0 ight)) (với (x_0.y_0.z_0 e 0)) và tuy vậy song với mỗi trục tọa độ;

c) Đường thẳng trải qua (Mleft( 2;0; – 1 ight)) và bao gồm vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( – 1;3;5 ight));

d) Đường thẳng đi qua (Nleft( – 2;1;2 ight)) và tất cả vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( 0;0; – 3 ight));

e) Đường thẳng đi qua (Nleft( 3;2;1 ight)) với vuông góc với khía cạnh phẳng (2x – 5y + 4 = 0);

g) Đường thẳng trải qua (Pleft( 2;3; – 1 ight)) với (Qleft( 1;2;4 ight)).

Bạn đang xem: Trục ox có phương trình là gì


*

a) Trục Ox trải qua O(0; 0; 0) và gồm vectơ chỉ phương (overrightarrow i = left( 1;0;0 ight)) nên tất cả phương trình thông số là 

(left{ matrix x = t hfill cr y = 0 hfill cr z = 0 hfill cr ight.)

Tương tự, trục Oy tất cả phương trình tham số là

(left{ matrix x = 0 hfill cr y = t hfill cr z = 0 hfill cr ight.)

Trục Oz bao gồm phương trình thông số là

(left{ matrix x = 0 hfill cr y = 0 hfill cr z = t hfill cr ight.)

Các phương trình đó không có phương trình thiết yếu tắc.

b) Đường thẳng trải qua (M_0left( x_0;y_0;z_0 ight)) tuy vậy song với trục Ox tất cả vectơ chỉ phương (overrightarrow i = left( 1;0;0 ight)) nên gồm phương trình tham số là 

(left{ matrix x = x_0 + t hfill cr y = y_0 hfill cr z = z_0 hfill cr ight.)

Tương tự đường thẳng đi qua (M_0) cùng với trục Oy có phương trình tham số là (left{ matrixx = x_0 hfill cr y = y_0 + t hfill cr z = z_0 hfill cr ight.)Quảng cáo

Đường thẳng đi qua (M_0) với trục Oz có phương trình tham số là

(left{ matrix x = x_0 hfill cr y = y_0 hfill cr z = z_0 + t hfill cr ight.)

c) Đường thẳng đi qua (Mleft( 2;0; – 1 ight)) có vectơ chỉ phương tất cả phương trình tham số: (overrightarrow u = left( – 1;3;5 ight)) Tương tự mặt đường thẳng đi qua (M_0) cùng với trục Oy tất cả phương trình tham số là

(left{ matrix x = 2 – t hfill cr y = 3t hfill cr z = – 1 + 5t hfill cr ight.) và gồm phương trình chủ yếu tắc (x – 2 over – 1 = y over 3 = z + 1 over 5).

d) Đường thẳng đi qua (Nleft( – 2;1;2 ight)) và tất cả vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( 0;0; – 3 ight)) gồm phương trình tham số

(left{ matrix x = – 2 hfill cr y = 1 hfill cr z = 2 – 3t hfill cr ight.)

Không có phương trình chủ yếu tắc.

e) Vectơ chỉ phương (overrightarrow u ) của đường thẳng là vectơ pháp con đường của phương diện phẳng (2x – 5y + 4 = 0) phải (overrightarrow u = left( 2; – 5;0 ight)).

Xem thêm: Khối Lượng Riêng Tiếng Anh Là Gì ? Khối Lượng Riêng In English

Vậy mặt đường thẳng bao gồm phương trình tham số

(left{ matrix x = 3 + 2t hfill cr y = 2 – 5t hfill cr z = 1 hfill cr ight.)

Không gồm phương trình bao gồm tắc.

g) Đường thẳng đi qua (Pleft( 2;3; – 1 ight)) bao gồm vectơ chỉ phương (overrightarrow PQ = left( – 1; – 1;5 ight)) nên tất cả phương trình thông số là

(left{ matrix x = 2 – t hfill cr y = 3 – t hfill cr z = – 1 + 5t hfill cr ight.)

và có phương trình bao gồm tắc là (x – 2 over – 1 = y – 3 over – 1 = z + 1 over 5)