Trong bài viết dưới đây, shop chúng tôi sẽ chia sẻ tới chúng ta kiến thức về lăng trụ tam giác đều bao gồm: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần và thể tích giúp chúng ta củng cổ lại kỹ năng để vận dụng giải những bài tập


Lăng trụ tam giác đều là gì?

Lăng trụ tam giác gần như là hình lăng trụ gồm hai đáy là hai tam giác đều bởi nhau.

Bạn đang xem: Lăng trụ tam giác đều là gì

*


Tính chất

Hai đáy là nhị tam giác đều đều nhau do đó những cạnh đáy bằng nhau.Các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.Các mặt mặt và hai đáy vuông góc với nhau.

Công thức tính diện tích xung quanh lăng trụ tam giác đều

Diện tích bao phủ lăng trụ tam giác đều bởi tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi lòng nhân với chiều cao.

Sxq = P.h

Trong đó:

p: chu vi đáy.h: chiều cao

Công thức tính diện tích toàn phần lăng trụ tam giác đều

Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bởi tổng diện tích các mặt bên và diện tích 2 đáy

Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . (√3)/4.

Trong đó:

a là chiều dài cạnh đáyh là chiều cao

Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều

Thể tích lăng trụ tam giác phần đa bằng diện tích s khối lăng trụ nhân với chiều cao hoặc bằng căn bậc 2 của ba nhân với lập phương tất cả các cạnh bên, tiếp đến tất cả chia cho 4.

V = S.h = (√3)/4a3h

Trong đó

a là chiều dài cạnh đáyh là chiều cao

Tham khảo:

Các dạng bài bác tập về lăng trụ tam giác đều

Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ phần nhiều ABCA’B’C’ tất cả độ nhiều năm cạnh đáy bằng 8cm với mặt phẳng A’B’C’ tạo nên với mặt dưới ABC một góc bằng 60 độ.

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc thù đường trung tuyến đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

S = a2 . (√3)/4 = 82x (√3)/4 = 2√3 cm2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:

V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3

Ví dụ 2: đến hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

Lời giải

– diện tích s xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = phường x h = (2(AB + BC)) x 2,5 = 45 (cm2).

– diện tích đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = trăng tròn (cm2).

– diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x trăng tròn = 85 (cm2).

Ví dụ 3: cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, chiều cao h = 3,5cm. Diện tích s xung xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?

Giải

– Chu vi lòng hình chữ nhật ABCD= 2(AB + BC)= 2(3 + 6) = 18 (cm).

– diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 (cm2).

Xem thêm: Qnk Quảng Nam Là Gì ? Câu Lạc Bộ Bóng Đá Quảng Nam

Ví dụ 4: cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ bao gồm đáy là tam giác mọi cạnh a√3, góc giữa cùng đáy là 60º. Hotline M là trung điểm của . Tìm thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Lời giải:

*

Do AA’ vuông góc với tam giác ABC cần suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta gồm AA’ = AC . Rã A’CA = a√3.tan60º = 3a

*

Hy vọng với những tin tức mà cửa hàng chúng tôi vừa share có thể giúp đỡ bạn nắm vững được kỹ năng lăng trụ tam giác các trong suốt quá trình học tập.