Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 gồm đáp án

Nhằm giúp các bạn ôn luyện và giành được tác dụng cao vào kì thi tuyển sinh vào lớp 10, cultureldjazair2007.com biên soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo cấu trúc ra đề Trắc nghiệm - trường đoản cú luận mới. Với đó là những dạng bài tập hay bao gồm trong đề thi vào lớp 10 môn Toán với cách thức giải chi tiết. Hi vọng tài liệu này để giúp đỡ học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức và sẵn sàng tốt mang lại kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022.

Bạn đang xem: Đề thi tuyển sinh 10 môn toán năm 2021

I/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (không chuyên)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 có đáp án (Trắc nghiệm - từ luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 có đáp án (Tự luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP tp hà nội năm 2021 - 2022 có đáp án

II/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (chuyên)

III/ các dạng bài xích tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Sở giáo dục và Đào tạo .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác minh của biểu thức

*
là:

A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x 2 và mặt đường thẳng (d) y =

*
+ 3

A. (2; 2)B. ( 2; 2) và (0; 0)

C.(-3; ) D.(2; 2) và (-3; )

Câu 5: quý hiếm của k để phương trình x2 + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái vệt là:

A. K > 0B. K 2 D. K (2 điểm)

1) Thu gọn biểu thức

*

2) giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x2 + 5x - 8 = 0

b) (x2 + 5)2 = 3(x2 + 5) + 4

*

Bài 2: (1,5 điểm) Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) cùng với m = -1 , hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên và một hệ trục tọa độ

b) kiếm tìm m nhằm (d) cùng (P) cắt nhau trên 2 điểm rành mạch : A (x1; y1 );B(x2; y2) sao để cho tổng những tung độ của hai giao điểm bằng 2 .

Bài 3: (1 điểm) Rút gọn gàng biểu thức sau:

*

Tìm x nhằm A (3,5 điểm) mang đến đường tròn (O) tất cả dây cung CD nuốm định. Hotline M là vấn đề nằm vị trí trung tâm cung nhỏ dại CD. Đường kính MN của con đường tròn (O) giảm dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung bự CD, (E không giống C,D,N); ME giảm CD tại K. Những đường thẳng NE và CD cắt nhau trên P.

a) minh chứng rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b) hội chứng minh: EI.MN = NK.ME

c) NK giảm MP trên Q. Triệu chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ

d) trường đoản cú C vẽ con đường thẳng vuông góc cùng với EN giảm đường trực tiếp DE trên H. Minh chứng khi E cầm tay trên cung béo CD (E khác C, D, N) thì H luôn luôn chạy bên trên một đường nuốm định.

Phần I. Trắc nghiệm

1.C2.D3.A4.D
5.B6.A7.D8.B

Phần II. Từ luận

Bài 1:

*

2) a) 3x2 + 5x - 8 = 0

Δ = 52 - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11

*

Vậy phương trình đã cho gồm tập nghiệm là S =

*

b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4

Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình vẫn cho trở nên

t2 - 3t - 4 = 0

Δ = 32 - 4.(-4) = 25> 0

Phương trình gồm 2 nghiệm phân minh :

*

Do t ≥ 3 đề nghị t = 4

Với t = 4, ta có: x2 + 3 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x = ± 1

*

Bài 2:

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy mang lại Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng giá trị

x01
y = 2x – 1-11

(P) : y = x2

Bảng giá chỉ trị

x -2 -1 0 1 2
y = x2 4 1 0 1 4

Đồ thị hàm số y = x2 là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận Oy làm cho trục đối xứng và nhận điểm O(0; 0) là đỉnh với điểm thấp độc nhất

*

b) đến Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x2 = 2mx - 2m + 1

⇔ x2 - 2mx + 2m - 1 = 0

Δ" = m2 - (2m - 1)=(m - 1)2

(d) và (P) cắt nhau trên 2 điểm sáng tỏ khi còn chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm bao gồm 2 nghiệm biệt lập

⇔ Δ" > 0 ⇔ (m - 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1

Khi kia (d) cắt (P) trên 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)

Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m

Từ đưa thiết đề bài, tổng các tung độ giao điểm bởi 2 phải ta có:

2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2

⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2

⇔ 4m2 - 4m = 0 ⇔ 4m(m - 1) = 0

*

Đối chiếu với đk m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.

Bài 3:

*

A > 0 ⇔

*
> 0 ⇔ 5 - 5√x > 0 ⇔ √x 0 khi 0 ∠KIN = 90o

Xét tứ giác IKEN có:

∠KIN = 90o

∠KEN = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> ∠KIN + ∠KEN = 180o

=> Tứ giác IKEN là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔMEI và ΔMNK có:

∠NME là góc chung

∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp thuộc chắn cung IK)

=> ΔMEI ∼ ΔMNK (g.g)

*
=>EI.MN = NK.ME

c) Xét tam giác MNP có:

ME ⊥ NP; PI ⊥ MN

ME giao PI trên K

=> K là trực trọng điểm của tam giác MNP

=> ∠NQP = 90o

Xét tứ giác NIQP có:

∠NQP = 90o

∠NIP = 90o

=> 2 đỉnh Q, I cùng quan sát cạnh NP bên dưới 1 góc đều nhau

=> tứ giác NIQP là tứ giác nội tiếp

=> ∠QIP = ∠QNP (2 góc nội tiếp cùng chắn cung PQ)(1)

Mặt không giống IKEN là tứ giác nội tiếp

=> ∠KIE = ∠KNE (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung KE)(2)

Từ (1) và (2)

=> ∠QIP = ∠KIE

=> IE là tia phân giác của ∠QIE

d) Ta có:

*

Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bởi nhau)

=> ∠EHC = ∠ECH => ΔEHC cân tại E

=> EN là đường trung trực của CH

Xét đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc với dây CD trên I

=> NI là mặt đường trung trực của CD => NC = ND

EN là mặt đường trung trực của CH => NC = NH

=> N là vai trung phong đường tròn ngoại tiếp tam giác DCH

=> H ∈ (N, NC)

Mà N, C cố định và thắt chặt => H thuộc đường tròn thắt chặt và cố định

Sở giáo dục và đào tạo và Đào chế tác .....

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Bài 1 : ( 1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức sau:

*

2) cho biểu thức

*

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tìm các giá trị nguyên của x nhằm giá trị khớp ứng của M nguyên.

Bài 2 : ( 1,5 điểm)

1) search m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung:

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

2) Tìm hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết con đường thẳng trên đi qua hai điểm là

(1; -1) cùng (3; 5)

Bài 3 : ( 2,5 điểm)

1) mang lại Phương trình :x2 + (m - 1) x + 5m - 6 = 0

a) giải phương trình lúc m = - 1

b) tra cứu m để 2 nghiệm x1 với x2 thỏa mãn hệ thức: 4x1 + 3x2 = 1

2) Giải việc sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một công ty vận tải đường bộ điều một số trong những xe thiết lập để chở 90 tấn hàng. Lúc tới kho mặt hàng thì tất cả 2 xe bị hỏng yêu cầu để chở không còn số hàng thì từng xe còn sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với ý định ban đầu. Hỏi số xe pháo được điều mang đến chở hàng là từng nào xe? Biết rằng khối lượng hàng chở làm việc mỗi xe pháo là như nhau.

Bài 4 : ( 3,5 điểm)

1) đến (O; R), dây BC cố định và thắt chặt không đi qua tâm O, A là vấn đề bất kì trên cung phệ BC. Tía đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC giảm nhau tại H.

a) minh chứng tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp

b) K là điểm đối xứng của A qua O. Minh chứng HK đi qua trung điểm của BC

c) Gỉa sử ∠BAC = 60o. Chứng tỏ Δ AHO cân

2) Một hình chữ nhật bao gồm chiều dài 3 cm, chiều rộng bằng 2 cm, xoay hình chữ nhật này một vòng xung quanh chiều dài của chính nó được một hình trụ. Tính diện tích s toàn phần của hình trụ.

Bài 5 : ( 1 điểm)

1) mang lại a, b là 2 số thực sao để cho a3 + b3 = 2. Triệu chứng minh:

0 √x - 1 ∈ Ư (2)

√x - 1 ∈ ±1; ±2

Ta tất cả bảng sau:

√x-1- 2-112
√x-1023
xKhông trường tồn x049

Vậy với x = 0; 4; 9 thì M nhận giá trị nguyên.

Xem thêm: Số Phức Đối Là Gì - Số Phức Và Các Khái Niệm Cơ Bản

Bài 2 :

1)

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

Đặt y = x2,khi đó ta có:

*

Giải (*):

(6 - 3m)x = -12

Phương trình (*) bao gồm nghiệm 6 - 3m ≠ 0 m ≠ 2

Khi đó, phương trình tất cả nghiệm:

*

Theo giải pháp đặt, ta có: y = x2

*

=>16(m-2) = 16

m = 3

Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:

*

Vậy khi m =3 thì nhì phương trình trên bao gồm nghiệm chung và nghiệm tầm thường là 4

2) Tìm hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên trải qua hai điểm là

(1; -1) với (3; 5)

Đường trực tiếp y = ax + b trải qua hai điểm (1; -1) và (3; 5) đề nghị ta có:

*

Vậy mặt đường thẳng phải tìm là y = 2x – 3

Bài 3 :

1) mang đến Phương trình : x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

a) lúc m = -1, phương trình trở thành:

x2 - 2x - 11 = 0

Δ" = 1 + 11=12 => √(Δ") = 2√3

Phương trình tất cả nghiệm:

x1 = 1 + 2√3

x2 = 1 - 2√3

Vậy hệ phương trình gồm tập nghiệm là:

S =1 + 2√3; 1 - 2√3

b)

x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

Ta có:

Δ = (m - 1)2 - 4(5m - 6)

Δ = mét vuông - 2m + 1 - 20m + 24 = m2 - 22m + 25

Phương trình tất cả hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m2 - 22m + 25 ≥ 0,(*)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

*

Theo đề bài ta có:

4x1 + 3x2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1

⇔ x1 + 3(1 - m) = 1

⇔ x1= 3m - 2

=> x2 = 1 - m - x1 = 1 - m - (3m - 2) = 3 - 4m

Do kia ta có:

(3m - 2)(3 - 4m) = 5m - 6

⇔ 9m - 12m2 - 6 + 8m = 5m - 6

⇔ - 12m2 + 12m = 0

⇔ -12m(m - 1) = 0

*

Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn

Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn

Vậy tất cả hai giá trị của m thỏa mãn nhu cầu bài toán là m = 0 và m = 1.

2)

Gọi số lượng xe được điều cho là x (xe) (x > 0; x ∈ N)

=>Khối lượng sản phẩm mỗi xe pháo chở là:

*
(tấn)

Do gồm 2 xe nghỉ yêu cầu mỗi xe sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định nên mỗi xe phải chở:

*

Khi đó ta có phương trình:

*
.(x-2)=90

=>(180 + x)(x - 2) = 180x

x2 - 2x - 360 = 0

*

Vậy số xe cộ được điều đến là đôi mươi xe

Bài 4 :

*

a) Xét tứ giác BDHF có:

∠BDH = 90o (AD là con đường cao)

∠BFH = 90o (CF là mặt đường cao)

=>∠BDH + ∠BFH = 180o

=> Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BCEF có:

∠BFC = 90o (CF là mặt đường cao)

∠BEC = 90o (BE là con đường cao)

=> 2 đỉnh E với F cùng quan sát cạnh BC dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp

b) Ta có:

∠KBA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>KB⊥AB

Mà CH⊥AB (CH là đường cao)

=> KB // CH

Tương tự:

∠KCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>KC⊥AC

BH⊥AC (BH là đường cao)

=> HB // chồng

Xét tứ giác BKCF có:

KB // CH

HB // CK

=> Tứ giác BKCH là hình bình hành

=> nhị đường chéo cánh BC cùng KH cắt nhau trên trung điểm mỗi con đường

=> HK trải qua trung điểm của BC

c) call M là trung điểm của BC

Xét tam giác AHK có:

O là trung điểm của AK

M là trung điểm của BC

=> OM là đường trung bình của tam giác AHK

=> OM = AH (1)

ΔBOC cân nặng tại O gồm OM là trung đường

=> OM là tia phân giác của ∠BOC

=> ∠MOC = ∠BAC = 60o (= ∠BOC )

Xét tam giác MOC vuông trên M có:

OM = OC.cos⁡(MOC) = OC.cos⁡60o= OC = OA (2)

Từ (1) và (2) => OA = AH => ΔOAH cân nặng tại A

2)

Quay hình chữ nhật vòng xung quanh chiều dài được một hình tròn có bán kính đáy là R= 2 cm, chiều cao là h = 3 centimet