Mạch điện chứa cuộn dây ko thuần cảm là một trong bài toán khó, yên cầu người đọc cần nhớ bí quyết cộng các đại lượng cùng loại và bí quyết về độ lệch pha.

Bạn đang xem: Cuộn dây không thuần cảm là gì

Bạn đang xem: Cuộn dây không thuần cảm là gì

Bạn sẽ xem: Cuộn dây ko thuần cảm là gìBạn sẽ xem: Cuộn dây ko thuần cảm là gì

BÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM vào MẠCH ĐIỆN chuyển phiên CHIỀU

1. Xét cuộn dây ko cảm thuần (L,r): Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ từ cảm L vào mạch năng lượng điện xoay chiều, ta coi cuộn dây như đoạn mạch r nối liền với L tất cả giản đồ gia dụng vectơ như hình vẽ dưới:


*

+Tổng trở cuộn dây: (Z_cd=sqrtr^2+Z_L^2=sqrtr^2+(omega L)^2) trong đó: ZL = Lω..

+Điện áp nhì đầu cuộn dây Lanh pha hơn cường độ loại điện một góc

Được tính theo công thức: (tanvarphi _d=fracU_OLU_Or=fracZ_Lr)

+Biên độ, quý giá hiệu dụng của cường độ mẫu điện cùng điện áp theo các công thức:

 (I_0=fracU_0dZ_d=fracU_0dsqrtr^2+Z_L^2) cùng (I=fracU_dZ_d=fracU_dsqrtr^2+Z_L^2);

+Công suất tiêu tốn của cuộn dây: p = Ud.I.cosφd = I.r2 tốt Pr = (fracU^2.rZ^2)

+ Hệ số hiệu suất của cuộn dây : (cosvarphi _d=fracrZ_d=fracrsqrtZ_L^2+r^2)

+Cách nhận ra cuộn dây gồm điện trở thuần r:

-Xét toàn mạch, nếu: (Z eq sqrtR^2+(Z_L-Z_C)^2;U eq sqrtU_R^2+(U_L-U_C)^2)

hoặc p. ≠ I2R;hoặc (cosvarphi eq fracRZ)

=> thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.

-Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ UL hoặc Zd ≠ ZL hoặc Pd ≠ 0 hoặc cosφ d ≠ 0 hoặc φd ≠ (fracpi 2)

=> thì cuộn dây tất cả điện trở thuần r ≠0.

2. Mạch RLrC không phân nhánh:


*

- Điện trở thuần tương đương là: R+ r.

- Tổng trở của tất cả đoạn mạch RLrC tiếp liền là:(Z= sqrt(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2)

- Độ lệch pha giữa năng lượng điện áp nhì đầu đoạn mạch RLrC với cường độ loại điện là: (tanvarphi =fracZ_L-Z_CR+r)

 + Sự tương tác giữa các điện áp hiệu dụng: (U^2=(U_R+U_r)^2+(U_L-U_C)^2;cosvarphi =fracr+RZ) ; 

 + công suất tiêu thụ toàn mạch: (P=U.I.cosvarphi =(r+R)I^2)

 + năng suất tiêu thụ trên R: (P_R=R.I^2)

3. Những ví dụ:

Ví dụ 1: mang đến mạch điện như hình mẫu vẽ , trong những số đó (C=frac10^-4pi F;L=frac12pi H;r=10Omega ,R=40Omega)

Biểu thức cái điện vào mạch i = 2(sqrt2)cos 100πt (A)

a.Tính tổng trở của mạch?

b.Độ lệch sóng φ và công suất của toàn mạch ?


*

Giải : a. Tính tổng trở: Cảm kháng:(Z_L=L.omega =frac12pi .100pi =50Omega)

Dung kháng:(Z_C=frac1omega C=frac1100pi .frac10^-4pi =100Omega)

Tổng trở : Z = (sqrt(r+R)^2+(Z_L-Z_C)^2=sqrt(10+40)^2+(50-100)^2=50sqrt2Omega)

b. Hiệu suất tiêu thụ của mạch điện : Ta có: (tanvarphi =fracZ_L-Z_Cr+R=frac50-10010+40=-1Rightarrow varphi =-fracpi 4rad)

công suất tiêu thụ của mạch điện : P= UIcosφ hoặc p. = I2.(r+R) = 22.(10+40) = 200 W

Ví dụ 2: mang đến mạch như hình mẫu vẽ .


*

Cuộn dây tất cả r=100Ω, (L=frac1pi H) ;

tụ điện bao gồm điện dung (C=frac10^-42pi F) . Điện áp luân phiên chiều nhị đầu đoạn mạch (u_AB=100sqrt2cos100pi t(V)) .Tính độ lệch pha giữa điện áp uAB với uAM ? Tính Uc?

Giải : ZL= 100Ω; ZC = 200Ω; (tanvarphi _AB=fracZ_L-Z_Cr=frac100-200100=-1) Suy ra (varphi _AB=-fracpi 4) 

(tanvarphi _AM=fracZ_Lr=frac100100=1) Suy ra (varphi _AM=fracpi 4)

Độ lệch sóng giữa điện áp uAB và uAM : (varphi _AB/AM=varphi _AB-varphi _AM=-fracpi 4-fracpi 4=-fracpi 2)

Tính UC ? UC = I.ZC = (fracU.Z_Csqrtr^2+(Z_L-Z_C)^2=frac100.100sqrt100^2+(100-200)^2=50sqrt2Omega)

Ví dụ 3: đến mạch điện như hình vẽ.


*

Biết (C=frac10^-4pi F,L=frac12pi H,u_AB=200cos100pi t(V)). Điện áp uAM chậm trễ pha (fracpi 6) so với loại điện qua mạch và mẫu điện qua mạch chậm rì rì pha (fracpi 3) so cùng với uMB. Tính r cùng R? 

Giải : ZL= 50Ω; ZC = 100Ω;

.

Giải: Giả sử cuộn dây thuần cảm không tồn tại điện trở r thì:

UAB = UL – UC = 50 – 17,5 = 32,5 V. Không tương xứng với đề bài . đề xuất cuộn dây phải bao gồm điện trở r.

Ta có tổng trở cuộn dây: (Z_d=fracU_dI=frac500,1=500Omega) ; Dung phòng của tụ điện: (Z_C=fracU_CI=frac17,50,1=175Omega)

Tổng trở :(Z_AB=fracU_ABI=frac37,50,1=375Omega) . Khi f = fm, vào mạch có cộng hưởng trọn (Imax) nên:

Mặt khác: ZAB2 = r2 + (ZL – ZC)2 = r2 + ZL2 – 2ZLZC + ZC2 =>ZAB2 = Zd2 + ZC2 – 2ZLZC 

 => 2ZLZC = Zd2 + ZC2 – ZAB2 = 5002 + 1752 - 3752 = 14.104

(Rightarrow 2Lomega .frac1Comega =2.fracLC=14.10^4Rightarrow fracLC=7.10^4Rightarrow L=7.10^4C)

Thế (2) vào (1) ta được: 7.104.C2 = (frac1(2pi .330)^2)

 => C=1,82.10-6 F; L=7.104.C=7.104.1,82.10-6=0,128H

4. Trắc nghiệm :

Câu 1: cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có thông số tự cảm L = (frac0,1pi )H và gồm điện trở thuần r = 10 mắc nối liền với một tụ điện gồm điện dung C = (frac500pi ). Đặt vào nhì đầu đoạn mạch một điện áp chuyển phiên chiều bao gồm tần số f = 50Hz và điện áp hiệu dụng U = 100V, pha ban đầu bằng 0. .Biểu thức của dòng điện qua mạch:

A. I = 5cos(100πt - (fracpi 4) ) (A) B. I = 10(sqrt2)cos(100πt + (fracpi 4) ) (A)

C. I = 10cos(100πt + (fracpi 4) ) (A) D. I = 5(sqrt3)cos(100πt - (fracpi 4) ) (A)

Câu 2: đến mạch điện hình vẽ , biết: R = 40Ω , (C=frac2,5pi .10^-4F)

 và:(u_AM=80cos100pi t(V);u_MB=200sqrt2cos(100pi t+frac7pi 12)(V)); . R với L có mức giá trị là:

A. (r=100Omega ;L=fracsqrt3pi H) B. (r=10Omega ;L=frac10sqrt3pi H)

C. (r=50Omega ;L=frac12pi H) D. (r=50Omega ;L=frac2pi H)

Câu 3: Một đoạn mạch tiếp nối ABC gồm một tụ năng lượng điện (đoạn AB) và một cuộn dây (đoạn BC). Lúc tần số cái điện xoay chiều qua mạch bởi 1000Hz người ta đo được những điện áp hiệu dụng UAB = 2 V, UBC = (sqrt3) V, UAC = 1V với cường độ hiệu dụng I = 10-3 A.Tìm điện trở r cùng độ tự cảm L của cuộn dây

A. (r=500sqrt3Omega ;L=frac34pi H) B. (r=500sqrt2Omega ;L=frac34pi H)

 C. (r=400sqrt3Omega ;L=frac14pi H) D.(r=300sqrt2Omega ;L=frac43pi H)

Câu 4: nếu để vào nhì đầu cuộn dây một năng lượng điện áp một chiều 9V thì cường độ chiếc điện qua nó là 0,5A. Nếu đặt vào nhì đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều bao gồm tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng là 9V thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là 0,3A. Điện trở thuần và cảm chống của cuộn dây là:

A. R=18Ω ZL=30Ω B. R=18Ω ZL=24Ω

C. R=18Ω ZL=12Ω D . R=30Ω ZL=18Ω

Câu 5: mang lại mạch điện xoay chiều như hình vẽ:

Điện áp nhì đầu đoạn mạch: (u=U_0cosomega t(V),R=r) Điện áp uAM

và uNB vuông trộn với nhau và gồm cùng một giá trị hiệu dụng là (30sqrt5). Hỏi U0 có mức giá trị bao nhiêu:

A.V B.75 V C. 60 V D.(60sqrt2)V

Câu 6: một đoạn mạch bao gồm biến trở R mắc thông suốt với cuộn dây có độ từ cảm L = 0,08H với điện trở thuần r = 32Ω . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xấp xỉ điều hoà ổn định định bao gồm w 300 rad/s. Để năng suất toả sức nóng trên đổi mới trở đạt giá chỉ trị lớn số 1 thì điện trở của biến đổi trở phải bởi bao nhiêu?

A. 56Ω . B. 24Ω . C. 32Ω . D. 40Ω .

Câu 7(ĐH-2008): mang lại đoạn mạch năng lượng điện xoay chiều bao gồm cuộn dây mắc tiếp liền với tụ điện. Độ lệch sóng của hiệu điện nỗ lực giữa nhị đầu cuộn dây so với cường độ loại điện trong mạch là (fracpi 3) . Hiệu điện nạm hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng (sqrt3) lần hiệu điện cố kỉnh hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch sóng của hiệu điện nỗ lực giữa nhì đầu cuộn dây so với hiệu điện nạm giữa nhị đầu đoạn mạch trên là

HD:

5.Bài tập gồm đáp án:

Đáp án: u=224cos(100πt+0,463) (V)

Bài 2: mang đến đoạn mạch năng lượng điện AB có R với UR=U1, với L cùng với UL=U2. Điện trở thuần R=55Ω mắc thông suốt với cuộn dây tất cả độ từ cảm L. Khi đặt vào nhị đầu đoạn mạch một năng lượng điện áp u=200(sqrt2)cos100πt(V) thì điện áp hiệu dụng thân hai đầu điện trở R cùng hai cuộn dây theo thứ tự là U1=100V cùng U2=130V.

 

a. Tính r với L

b. Lập biểu thức tính điện áp ngay tức khắc u2 (uMB) giữa hai đầu cuộn dây.

Đáp án: a. R =25Ω; L= 0,19H

b. U2=130(sqrt2)cos(100πt+ (fracpi 6)) (V)

Bài 3: cho mạch năng lượng điện xoay chiều như mẫu vẽ 3. Biết uAB=50(sqrt2)cos100πt(V). Những điện áp hiệu dụng UAE=50V, UEB=60V.

a. Tính góc lệch pha của uAB so với i.

b. đến C=10,6μF. Tính R với L.Viết i?Đáp án: a. - 0,2π (rad) b. Mang lại C=10,6F. Tính R với L.Viết i?

b. R=200Ω; L=0,48 (H); i=0,2.(sqrt2) cos(100πt+0,2π) (A)

Bài 4: cho mạch điện xoay chiều như hình mẫu vẽ 4.

Xem thêm: Dòng Điện Không Đổi Là Gì - Công Thức Tính Dòng Điện Không Đổi

Biết =100(sqrt2)cos100πt (V) những điện áp hiệu dụng UAM = 100V; UMB = 120V

a.Tính góc lệch của uAB so với i

b.Cho C = 10,6μF. Tính R với L; Viết i?

Đáp án: a. Tan-1(3/4) =0,6435(rad) =0,2p(rad)

b. R= 200; L=0,48 (H); i=0,2.(sqrt2)cos(100πt +0,2π) (V)(A)

Bài 5: mang lại mạch năng lượng điện như hình 5.

Điện áp thân hai đầu mạch là (u=65sqrt2cosomega t(V)) . Những điện áp hiệu dụng là UAM = 13V